1 應(yīng)力與變形狀態(tài)
在拉拔時(shí)，變形區(qū)金屬所受的外力有拉拔力。P、模壁給予金屬的正壓力N和摩擦力T,如圖5-3所示。
金屬在拉拔力、正壓力和摩擦力的作用下，變形區(qū)的金屬處于兩向壓和一向拉的應(yīng)力狀態(tài)。由于被金屬是實(shí)心圓棒，應(yīng)力呈軸對稱應(yīng)力狀態(tài)，即σr≈σΘ即變形區(qū)中金屬的變形狀態(tài)為兩向壓縮和一向延伸。
5.1.5.2 金屬在變形區(qū)內(nèi)的流動(dòng)特點(diǎn)
通常用網(wǎng)格法研究金屬在?？變?nèi)的變形與流動(dòng)規(guī)律，如圖5-4所示。通過分析坐標(biāo)網(wǎng)格在拉拔前后的變化，可得出以下規(guī)律：

縱向上的網(wǎng)格變化。在軸線上，拉拔前形狀為正方形格子A,經(jīng)拉拔后變成矩形，內(nèi)切圓變成正橢圓，其長軸和拉拔方向一致。因此，金屬在軸線上的變形是沿軸向延伸，在徑向和周向上被壓縮。

在周邊層，拉拔前形狀為正方形格子的B,經(jīng)拉拔后變成平行四邊形，其內(nèi)切圓變成斜橢圓，它的長軸線與拉拔軸線相交成α角，這個(gè)角度由入口端向出口端逐漸減小。由此可見，在周邊上的格子除了受到軸向拉長、徑向和周向上被壓縮之外，還發(fā)生了剪切變形y.這是由于金屬在變形區(qū)中受到正壓力N與摩擦力T的作用，而在其合力的方向上產(chǎn)生剪切變形。
（2)橫向上的網(wǎng)格變化。拉拔前為直線的橫線進(jìn)入變形區(qū)后開始變成向拉拔方向凸出的弧形線。由圖5-4可見，這些弧形線的曲率由入口端到出口端逐漸增大，到出口端后不再變化。這說明在拉拔過程中，周邊層的金屬流動(dòng)速度小于中間層。隨著模角和摩擦系數(shù)的增大，這種不均勻性更加明顯。拉拔時(shí)往往在制品后斷面出現(xiàn)凹坑，其原因是拉拔時(shí)金屬流動(dòng)速度有差別。由網(wǎng)格還可以看出，在同一橫斷面上的α角由中心向周邊層逐漸增大。
可以證明，拉拔后中心線上延伸變形最小，表層延伸變形最大，其他部分的延伸變形介于兩者之間；而拉拔后中心線上的壓縮變形最小，表層的壓縮變形最大，其他部分的壓縮變形介于兩者之間。
3 變形區(qū)的形狀
根據(jù)棒材拉拔時(shí)的滑移線理論可知，假定模子是剛性體，通常按速度場把棒材的變形分為三個(gè)區(qū)：I區(qū)和III區(qū)為彈性變形區(qū)，II區(qū)為塑性變形區(qū)，如圖5-5所示。一般情況下，I區(qū)與II區(qū)的分界面F1和II區(qū)與II區(qū)的分界面是兩個(gè)同心球面，其半徑分別為r1和r2,原點(diǎn)為模子錐角的頂點(diǎn)0.塑性變形區(qū)的形狀為模子錐面（錐角為2a)和兩個(gè)球面F1、F2所圍成的部分。

由網(wǎng)格法也可證明，拉拔前的縱向直線在進(jìn)、出模孔時(shí)會(huì)發(fā)生兩次彎曲，把各折點(diǎn)連接起來，就會(huì)形成兩個(gè)同心球面。一般認(rèn)為兩個(gè)球面與模錐面圍成的部分為塑性變形區(qū)。

有研究者用賽璐珞板進(jìn)行了拉拔，并做了光彈性實(shí)驗(yàn)，測得的變形區(qū)內(nèi)的應(yīng)力分布如圖5-6所示。

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